微分積分学準備例

$\log_{6} (\sqrt{a \cdot b \cdot c})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a \cdot b \cdot c}$ を ${(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{6} ({(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{6} ({(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{6} (a \cdot b \cdot c)$

ステップ 3

$\log_{6} (a \cdot b \cdot c)$ を $\log_{6} (a \cdot b) + \log_{6} (c)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{6} (a \cdot b) + \log_{6} (c))$

ステップ 4

$\log_{6} (a \cdot b)$ を $\log_{6} (a) + \log_{6} (b)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{6} (a) + \log_{6} (b) + \log_{6} (c))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \log_{6} (a) + \frac{1}{2} \log_{6} (b) + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{2}$ と $\log_{6} (a)$ をまとめます。

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{1}{2} \log_{6} (b) + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

ステップ 6.2

$\frac{1}{2}$ と $\log_{6} (b)$ をまとめます。

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{\log_{6} (b)}{2} + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $\log_{6} (c)$ をまとめます。

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{\log_{6} (b)}{2} + \frac{\log_{6} (c)}{2}$

微分積分学準備 例