微分積分学準備例

$\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{5}}{z^{2} y})$

ステップ 1

$\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{5}}{z^{2} y})$ を $\log_{3} (\sqrt[3]{5}) - \log_{3} (z^{2} y)$ に書き換えます。

$\log_{3} (\sqrt[3]{5}) - \log_{3} (z^{2} y)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{5}$ を $5^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{3} (5^{\frac{1}{3}}) - \log_{3} (z^{2} y)$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (5^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \log_{3} (5) - \log_{3} (z^{2} y)$

ステップ 4

$\frac{1}{3}$ と $\log_{3} (5)$ をまとめます。

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - \log_{3} (z^{2} y)$

ステップ 5

$\log_{3} (z^{2} y)$ を $\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (y)$ に書き換えます。

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (y))$

ステップ 6

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (z^{2})$ を展開します。

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (2 \log_{3} (z) + \log_{3} (y))$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (2 \log_{3} (z)) - \log_{3} (y)$

ステップ 7.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - 2 \log_{3} (z) - \log_{3} (y)$

微分積分学準備 例