微分積分学準備例

$\log_{3} ({(\frac{4 x}{y})}^{2})$

ステップ 1

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} ({(\frac{4 x}{y})}^{2})$ を展開します。

$2 \log_{3} (\frac{4 x}{y})$

ステップ 2

$\log_{3} (\frac{4 x}{y})$ を $\log_{3} (4 x) - \log_{3} (y)$ に書き換えます。

$2 (\log_{3} (4 x) - \log_{3} (y))$

ステップ 3

$\log_{3} (4 x)$ を $\log_{3} (4) + \log_{3} (x)$ に書き換えます。

$2 (\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\log_{3} (4)$ を $\log_{3} (2^{2})$ に書き換えます。

$2 (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

ステップ 4.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (2^{2})$ を展開します。

$2 (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$2 (2 \log_{3} (2)) + 2 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (y))$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (y))$

ステップ 6.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$4 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y)$

微分積分学準備 例