微分積分学準備例

$\log (\sqrt{7 x^{3}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7 x^{3}}$ を ${(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log ({(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (7 x^{3})$

ステップ 3

$\log (7 x^{3})$ を $\log (7) + \log (x^{3})$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log (7) + \log (x^{3}))$

ステップ 4

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{3})$ を展開します。

$\frac{1}{2} (\log (7) + 3 \log (x))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \log (7) + \frac{1}{2} (3 \log (x))$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ と $\log (7)$ をまとめます。

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (3 \log (x))$

ステップ 7

$\frac{1}{2} (3 \log (x))$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{3}{2} \log (x)$

ステップ 7.2

$\frac{3}{2}$ と $\log (x)$ をまとめます。

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{3 \log (x)}{2}$

微分積分学準備 例