微分積分学準備例

$f (x) = x^{2} + 169$

ステップ 1

$x^{2} + 169$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} + 169 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $169$ を引きます。

$x^{2} = - 169$

ステップ 2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{- 169}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt{- 169}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 169$ を $- 1 (169)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (169)}$

ステップ 2.3.2

$\sqrt{- 1 (169)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{169}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{169}$

ステップ 2.3.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{169}$

ステップ 2.3.4

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{13^{2}}$

ステップ 2.3.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot 13$

ステップ 2.3.6

$13$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 13 i$

$x = \pm 13 i$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 13 i$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 13 i$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 13 i, - 13 i$

$x = 13 i, - 13 i$

$x = 13 i, - 13 i$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$