微分積分学準備例

$\cos (θ - \frac{π}{2}) = \sin (θ)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\cos (θ - \frac{π}{2})$

ステップ 2

角の差の公式 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ を当てはめます。

$\cos (θ) \cos (\frac{π}{2}) + \sin (θ) \sin (\frac{π}{2})$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\cos (θ) \cdot 0 + \sin (θ) \sin (\frac{π}{2})$

ステップ 3.1.2

$\cos (θ)$ に $0$ をかけます。

$0 + \sin (θ) \sin (\frac{π}{2})$

ステップ 3.1.3

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$0 + \sin (θ) \cdot 1$

ステップ 3.1.4

$\sin (θ)$ に $1$ をかけます。

$0 + \sin (θ)$

ステップ 3.2

$0$ と $\sin (θ)$ をたし算します。

$\sin (θ)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\cos (θ - \frac{π}{2}) = \sin (θ)$ は公式です

微分積分学準備 例