微分積分学準備例

$\tan (θ) \cot (θ) = 1$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\tan (θ) \cot (θ)$

ステップ 2

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 2.1

商の恒等式を利用して $\tan (θ)$ を正弦と余弦で書きます。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ)$

ステップ 2.2

商の恒等式を利用して $\cot (θ)$ を正弦と余弦で書きます。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$\sin (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ)$

ステップ 3.2

$\cos (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ)$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$1$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\tan (θ) \cot (θ) = 1$ は公式です

微分積分学準備 例