微分積分学準備例

$| 48 + b i | = 50$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$48 + b i = \pm 50$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$48 + b i = 50$

ステップ 2.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $48$ を引きます。

$b i = 50 - 48$

ステップ 2.2.2

$50$ から $48$ を引きます。

$b i = 2$

ステップ 2.3

$b i = 2$ の各項を $i$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$b i = 2$ の各項を $i$ で割ります。

$\frac{b i}{i} = \frac{2}{i}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{b i}{i} = \frac{2}{i}$

ステップ 2.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{2}{i}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$\frac{2}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$b = \frac{2}{i} \cdot \frac{i}{i}$

ステップ 2.3.3.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

まとめる。

$b = \frac{2 i}{i i}$

ステップ 2.3.3.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$b = \frac{2 i}{i^{1} i}$

ステップ 2.3.3.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$b = \frac{2 i}{i^{1} i^{1}}$

ステップ 2.3.3.2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b = \frac{2 i}{i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.3.2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$b = \frac{2 i}{i^{2}}$

ステップ 2.3.3.2.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$b = \frac{2 i}{- 1}$

ステップ 2.3.3.3

$\frac{2 i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$b = - 1 \cdot (2 i)$

ステップ 2.3.3.4

$- 1 \cdot (2 i)$ を $- (2 i)$ に書き換えます。

$b = - (2 i)$

ステップ 2.3.3.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$b = - 2 i$

ステップ 2.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$48 + b i = - 50$

ステップ 2.5

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

方程式の両辺から $48$ を引きます。

$b i = - 50 - 48$

ステップ 2.5.2

$- 50$ から $48$ を引きます。

$b i = - 98$

ステップ 2.6

$b i = - 98$ の各項を $i$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.6.1

$b i = - 98$ の各項を $i$ で割ります。

$\frac{b i}{i} = \frac{- 98}{i}$

ステップ 2.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{b i}{i} = \frac{- 98}{i}$

ステップ 2.6.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{- 98}{i}$

ステップ 2.6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.1

$\frac{- 98}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$b = \frac{- 98}{i} \cdot \frac{i}{i}$

ステップ 2.6.3.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.2.1

まとめる。

$b = \frac{- 98 i}{i i}$

ステップ 2.6.3.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.2.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$b = \frac{- 98 i}{i^{1} i}$

ステップ 2.6.3.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$b = \frac{- 98 i}{i^{1} i^{1}}$

ステップ 2.6.3.2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b = \frac{- 98 i}{i^{1 + 1}}$

ステップ 2.6.3.2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$b = \frac{- 98 i}{i^{2}}$

ステップ 2.6.3.2.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$b = \frac{- 98 i}{- 1}$

ステップ 2.6.3.3

$\frac{- 98 i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$b = - 1 \cdot (- 98 i)$

ステップ 2.6.3.4

$- 1 \cdot (- 98 i)$ を $- (- 98 i)$ に書き換えます。

$b = - (- 98 i)$

ステップ 2.6.3.5

$- 98$ に $- 1$ をかけます。

$b = 98 i$

ステップ 2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = - 2 i, 98 i$

微分積分学準備 例

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