微分積分学準備例

$\ln (0.7) = \ln (e^{- 3 k})$

ステップ 1

方程式を $\ln (e^{- 3 k}) = \ln (0.7)$ として書き換えます。

$\ln (e^{- 3 k}) = \ln (0.7)$

ステップ 2

$\ln (e^{- 3 k})$ を展開します。

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ステップ 2.1

$- 3 k$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{- 3 k})$ を展開します。

$- 3 k \ln (e)$

ステップ 2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$- 3 k \cdot 1$

ステップ 2.3

$- 3$ に $1$ をかけます。

$- 3 k$

$- 3 k$

ステップ 3

展開の方程式は $- 3 k = \ln (0.7)$ です。

$- 3 k = \ln (0.7)$

ステップ 4

$- 3 k = \ln (0.7)$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 3 k = \ln (0.7)$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 k}{- 3} = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 k}{- 3} = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

ステップ 4.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

$k = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

$k = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

10進法形式：

$k = 0.11889164 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$