微分積分学準備例

$\frac{y^{2}}{y + 5} = \frac{25}{y + 5}$

ステップ 1

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$y^{2} = 25$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{25}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{25}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 5$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 5$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 5$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 5, - 5$

ステップ 5

$\frac{y^{2}}{y + 5} = \frac{25}{y + 5}$ が真にならない解を除外します。

$y = 5$

微分積分学準備 例