微分積分学準備例

$f (x) = \ln (\frac{1}{x + 7})$

ステップ 1

$\ln (\frac{1}{x + 7})$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$\frac{1}{x + 7} > 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

各因数を $0$ に等しくして解くことで、式が負から正に切り替わるすべての値を求めます。

$x + 7 = 0$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$x = - 7$

ステップ 2.3

$\frac{1}{x + 7}$ の定義域を求めます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{1}{x + 7}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x + 7 = 0$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$x = - 7$

ステップ 2.3.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, \infty)$

ステップ 2.4

解はすべての真の区間からなります。

$x > - 7$

ステップ 3

$\frac{1}{x + 7}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x + 7 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$x = - 7$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- 7, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > - 7}$

ステップ 6

微分積分学準備 例