微分積分学準備例

${(y - 4)}^{2} = - 8 (x + 1)$

ステップ 1

方程式の左辺に $x$ を取り出します。

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ステップ 1.1

方程式を $- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ として書き換えます。

$- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$

ステップ 1.2

$- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 (x + 1)}{- 8} = \frac{{(y - 4)}^{2}}{- 8}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 (x + 1)}{- 8} = \frac{{(y - 4)}^{2}}{- 8}$

ステップ 1.2.2.1.2

$x + 1$ を $1$ で割ります。

$x + 1 = \frac{{(y - 4)}^{2}}{- 8}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x + 1 = - \frac{{(y - 4)}^{2}}{8}$

ステップ 1.3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - \frac{{(y - 4)}^{2}}{8} - 1$

ステップ 1.4

項を並べ替えます。

$x = - \frac{1}{8} \cdot {(y - 4)}^{2} - 1$

ステップ 2

頂点形、 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 、を利用して $a$ 、 $h$ 、 $k$ の値を求めます。

$a = - \frac{1}{8}$

$h = - 1$

$k = 4$

ステップ 3

頂点 $(h, k)$ を求めます。

$(- 1, 4)$

ステップ 4

微分積分学準備 例