微分積分学準備例

$\log_{a} ({(\sqrt{a})}^{k})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{a} ({(a^{\frac{1}{2}})}^{k})$

ステップ 2

$k$ を対数の外に移動させて、 $\log_{a} ({(a^{\frac{1}{2}})}^{k})$ を展開します。

$k \log_{a} (a^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{a} (a^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$k (\frac{1}{2} \log_{a} (a))$

ステップ 4

$a$ の対数の底 $a$ は $1$ です。

$k (\frac{1}{2} \cdot 1)$

ステップ 5

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$k \frac{1}{2}$

ステップ 6

$k$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{k}{2}$

微分積分学準備 例