微分積分学準備例

$\log ({(7^{3} \cdot 8)}^{3})$

ステップ 1

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(7^{3} \cdot 8)}^{3})$ を展開します。

$3 \log (7^{3} \cdot 8)$

ステップ 2

$7$ を $3$ 乗します。

$3 \log (343 \cdot 8)$

ステップ 3

$343$ に $8$ をかけます。

$3 \log (2744)$

ステップ 4

$\log (2744)$ を $\log (2^{3} \cdot 7^{3})$ に書き換えます。

$3 \log (2^{3} \cdot 7^{3})$

ステップ 5

$\log (2^{3} \cdot 7^{3})$ を $\log (2^{3}) + \log (7^{3})$ に書き換えます。

$3 (\log (2^{3}) + \log (7^{3}))$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{3})$ を展開します。

$3 (3 \log (2) + \log (7^{3}))$

ステップ 6.2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (7^{3})$ を展開します。

$3 (3 \log (2) + 3 \log (7))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$3 (3 \log (2)) + 3 (3 \log (7))$

ステップ 8

$3$ に $3$ をかけます。

$9 \log (2) + 3 (3 \log (7))$

ステップ 9

$3$ に $3$ をかけます。

$9 \log (2) + 9 \log (7)$

微分積分学準備 例