微分積分学準備例

$\tan (θ) \cdot \csc (θ) = \sec (θ)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\tan (θ) \cdot \csc (θ)$

ステップ 2

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 2.1

商の恒等式を利用して $\tan (θ)$ を正弦と余弦で書きます。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \csc (θ)$

ステップ 2.2

$\csc (θ)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 3

$\sin (θ)$ の共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos (θ)}$

ステップ 4

$\frac{1}{\cos (θ)}$ を $\sec (θ)$ に書き換えます。

$\sec (θ)$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\tan (θ) \cdot \csc (θ) = \sec (θ)$ は公式です

微分積分学準備 例