微分積分学準備例

$\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)} = \sin (θ)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)}$

ステップ 2

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 2.1

商の恒等式を利用して $\tan (θ)$ を正弦と余弦で書きます。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sec (θ)}$

ステップ 2.2

$\sec (θ)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cos (θ)$

ステップ 3.2

$\cos (θ)$ の共通因数を約分します。

$\sin (θ)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)} = \sin (θ)$ は公式です

微分積分学準備 例