微分積分学準備例

${}_{1000}C_{999}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して ${}_{1000}C_{999}$ の値を求めます。

$\frac{1000!}{(1000 - 999)! 999!}$

ステップ 2

$1000$ から $999$ を引きます。

$\frac{1000!}{(1)! 999!}$

ステップ 3

$\frac{1000!}{(1)! 999!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$1000!$ を $1000 \cdot 999!$ に書き換えます。

$\frac{1000 \cdot 999!}{(1)! 999!}$

ステップ 3.2

$999!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1000 \cdot 999!}{(1)! 999!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1000}{(1)!}$

ステップ 3.3

$(1)!$ を $1$ に展開します。

$\frac{1000}{1}$

ステップ 3.4

$1000$ を $1$ で割ります。

$1000$

微分積分学準備 例