微分積分学準備例

$x = 2 t + 3$ , $y = t - 2$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、 $t$ について方程式を解きます。

$x = 2 t + 3$

ステップ 2

方程式を $2 t + 3 = x$ として書き換えます。

$2 t + 3 = x$

ステップ 3

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 t = x - 3$

ステップ 4

$2 t = x - 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 t = x - 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

$t = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

$t = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$t = \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

$t = \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

$t = \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

ステップ 5

方程式の中の $t$ を $y$ で置き換え、 $x$ について方程式を得ます。

$y = (\frac{x}{2} - \frac{3}{2}) - 2$

ステップ 6

括弧を削除します。

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{2} - 2$

ステップ 7

括弧を削除します。

$y = (\frac{x}{2} - \frac{3}{2}) - 2$

ステップ 8

$(\frac{x}{2} - \frac{3}{2}) - 2$ を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 8.2

$- 2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 8.3

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 3 - 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 8.4

分子を簡約します。

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ステップ 8.4.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 3 - 4}{2}$

ステップ 8.4.2

$- 3$ から $4$ を引きます。

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 7}{2}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 7}{2}$

ステップ 8.5

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$