微分積分学準備例

$- 1 < 2 - \frac{x}{3} < 1$

ステップ 1

$x$ について $- 1 < 2 - \frac{x}{3}$ を解きます。

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ステップ 1.1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$2 - \frac{x}{3} > - 1$

ステップ 1.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺から $2$ を引きます。

$- \frac{x}{3} > - 1 - 2$

ステップ 1.2.2

$- 1$ から $2$ を引きます。

$- \frac{x}{3} > - 3$

ステップ 1.3

$- \frac{x}{3} > - 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- \frac{x}{3} > - 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} < \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{x}{3}}{1} < \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 1.3.2.2

$\frac{x}{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{3} < \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{x}{3} < 3$

ステップ 1.4

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot 3 < 3 \cdot 3$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{3} \cdot 3 < 3 \cdot 3$

ステップ 1.5.1.1.2

式を書き換えます。

$x < 3 \cdot 3$

ステップ 1.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$3$ に $3$ をかけます。

$x < 9$

ステップ 2

$x$ について $2 - \frac{x}{3} < 1$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

不等式の両辺から $2$ を引きます。

$- \frac{x}{3} < 1 - 2$

ステップ 2.1.2

$1$ から $2$ を引きます。

$- \frac{x}{3} < - 1$

ステップ 2.2

$- \frac{x}{3} < - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- \frac{x}{3} < - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} > \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{x}{3}}{1} > \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$\frac{x}{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{3} > \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{x}{3} > 1$

ステップ 2.3

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 1 \cdot 3$

ステップ 2.4

簡約します。

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ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 1 \cdot 3$

ステップ 2.4.1.1.2

式を書き換えます。

$x > 1 \cdot 3$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$3$ に $1$ をかけます。

$x > 3$

ステップ 3

$x < 9$ と $x > 3$ の交点を求めます。

$3 < x < 9$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$3 < x < 9$

区間記号：

$(3, 9)$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例