微分積分学準備例

$\log_{3} (\frac{27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}}{64})$

ステップ 1

$\log_{3} (\frac{27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}}{64})$ を $\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (64)$ に書き換えます。

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (64)$

ステップ 2

$\log_{3} (64)$ を $\log_{3} (2^{6})$ に書き換えます。

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (2^{6})$

ステップ 3

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (2^{6})$ を展開します。

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - (6 \log_{3} (2))$

ステップ 4

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

ステップ 5

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}})$ を $\log_{3} (27 x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ に書き換えます。

$\log_{3} (27 x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

ステップ 6

$\log_{3} (27 x^{3})$ を $\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{3})$ に書き換えます。

$\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

ステップ 7

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (x^{3})$ を展開します。

$\log_{3} (27) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

ステップ 8

$\frac{3}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ を展開します。

$\log_{3} (27) + 3 \log_{3} (x) + \frac{3}{2} \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (2)$

ステップ 9

$27$ の対数の底 $3$ は $3$ です。

$3 + 3 \log_{3} (x) + \frac{3}{2} \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (2)$

ステップ 10

$\frac{3}{2}$ と $\log_{3} (y)$ をまとめます。

$3 + 3 \log_{3} (x) + \frac{3 \log_{3} (y)}{2} - 6 \log_{3} (2)$

微分積分学準備 例