微分積分学準備例

$(f o g) (0)$ , $f (x) = x^{3} + 2 x^{3} + 5 x$ , $g (x) = - 4 x^{2} - 3 x + 7$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$ の値を求めます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

多項定理を利用します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = {(- 4 x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

積の法則を $- 4 x^{2}$ に当てはめます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = {(- 4)}^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.2

$- 4$ を $3$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 {(x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.3

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{2 \cdot 3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} + 3 \cdot (- 3 {(- 4 x^{2})}^{2} x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.5

$3$ に $- 3$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 {(- 4 x^{2})}^{2} x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.6

積の法則を $- 4 x^{2}$ に当てはめます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 ({(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.7

$- 4$ を $2$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 {(x^{2})}^{2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.8

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 x^{2 \cdot 2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 x^{4}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.9

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.9.1

$x$ を移動させます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 (x \cdot x^{4})) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.9.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.9.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

ステップ 3.2.9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 x^{1 + 4}) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.9.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 9 (16 x^{5}) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.10

$16$ に $- 9$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.11

$- 4$ に $3$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 x^{2} {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.12

積の法則を $- 3 x$ に当てはめます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 x^{2} ({(- 3)}^{2} x^{2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.13

積の可換性を利用して書き換えます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2} x^{2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.14

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.14.1

$x^{2}$ を移動させます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} (x^{2} x^{2})) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.14.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2 + 2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.14.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{4}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.15

$- 3$ を $2$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot (9 x^{4}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.16

$- 12$ に $9$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.17

積の法則を $- 3 x$ に当てはめます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} + {(- 3)}^{3} x^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.18

$- 3$ を $3$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.19

積の法則を $- 4 x^{2}$ に当てはめます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 ({(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.20

$- 4$ を $2$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 {(x^{2})}^{2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.21

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.21.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 x^{2 \cdot 2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.21.2

$2$ に $2$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 x^{4}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.22

$16$ に $3$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 48 x^{4} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.23

$7$ に $48$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.24

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.24.1

$x$ を移動させます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 (x \cdot x^{2})) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.24.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.24.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

ステップ 3.2.24.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{1 + 2}) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.24.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{3}) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.25

$- 4$ に $6$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} - 24 x^{3} \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.26

$- 3$ に $- 24$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 72 x^{3} \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.27

$7$ に $72$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.28

積の法則を $- 3 x$ に当てはめます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 ({(- 3)}^{2} x^{2}) \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.29

$- 3$ を $2$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 (9 x^{2}) \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.30

$9$ に $3$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 27 x^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.31

$7$ に $27$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.32

$- 4$ に $3$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 12 x^{2} \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.33

$7$ を $2$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 12 x^{2} \cdot 49 + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.34

$49$ に $- 12$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.35

$- 3$ に $3$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 9 x \cdot 7^{2} + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.36

$7$ を $2$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 9 x \cdot 49 + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.37

$49$ に $- 9$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 7^{3} + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.2.38

$7$ を $3$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343 + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.3

$- 108 x^{4}$ と $336 x^{4}$ をたし算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} - 27 x^{3} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343 + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.4

$- 27 x^{3}$ と $504 x^{3}$ をたし算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343 + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.5

$189 x^{2}$ から $588 x^{2}$ を引きます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 {(- 4 x^{2} - 3 x + 7)}^{3} + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.6

多項定理を利用します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 ({(- 4 x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

積の法則を $- 4 x^{2}$ に当てはめます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 ({(- 4)}^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.2

$- 4$ を $3$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 {(x^{2})}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.3

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{2 \cdot 3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} (- 3 x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} + 3 \cdot (- 3 {(- 4 x^{2})}^{2} x) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.5

$3$ に $- 3$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 {(- 4 x^{2})}^{2} x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.6

積の法則を $- 4 x^{2}$ に当てはめます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 ({(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.7

$- 4$ を $2$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 {(x^{2})}^{2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.8

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 x^{2 \cdot 2}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 x^{4}) x + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.9

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.9.1

$x$ を移動させます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 (x \cdot x^{4})) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.9.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.9.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

ステップ 3.7.9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 x^{1 + 4}) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.9.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 9 (16 x^{5}) + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.10

$16$ に $- 9$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} + 3 (- 4 x^{2}) {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.11

$- 4$ に $3$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 x^{2} {(- 3 x)}^{2} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.12

積の法則を $- 3 x$ に当てはめます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 x^{2} ({(- 3)}^{2} x^{2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.13

積の可換性を利用して書き換えます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2} x^{2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.14

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.14.1

$x^{2}$ を移動させます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} (x^{2} x^{2})) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.14.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{2 + 2}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.14.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot ({(- 3)}^{2} x^{4}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.15

$- 3$ を $2$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 12 \cdot (9 x^{4}) + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.16

$- 12$ に $9$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} + {(- 3 x)}^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.17

積の法則を $- 3 x$ に当てはめます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} + {(- 3)}^{3} x^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.18

$- 3$ を $3$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 {(- 4 x^{2})}^{2} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.19

積の法則を $- 4 x^{2}$ に当てはめます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 ({(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.20

$- 4$ を $2$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 {(x^{2})}^{2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.21

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.21.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 x^{2 \cdot 2}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.21.2

$2$ に $2$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 3 (16 x^{4}) \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.22

$16$ に $3$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 48 x^{4} \cdot 7 + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.23

$7$ に $48$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{2}) (- 3 x) \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.24

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.24.1

$x$ を移動させます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 (x \cdot x^{2})) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.24.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.24.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

ステップ 3.7.24.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{1 + 2}) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.24.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 6 (- 4 x^{3}) \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.25

$- 4$ に $6$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} - 24 x^{3} \cdot - 3 \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.26

$- 3$ に $- 24$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 72 x^{3} \cdot 7 + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.27

$7$ に $72$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 {(- 3 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.28

積の法則を $- 3 x$ に当てはめます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 ({(- 3)}^{2} x^{2}) \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.29

$- 3$ を $2$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 3 (9 x^{2}) \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.30

$9$ に $3$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 27 x^{2} \cdot 7 + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.31

$7$ に $27$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} + 3 (- 4 x^{2}) \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.32

$- 4$ に $3$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 12 x^{2} \cdot 7^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.33

$7$ を $2$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 12 x^{2} \cdot 49 + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.34

$49$ に $- 12$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} + 3 (- 3 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.35

$- 3$ に $3$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 9 x \cdot 7^{2} + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.36

$7$ を $2$ 乗します。

ステップ 3.7.37

$49$ に $- 9$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 7^{3}) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.7.38

$7$ を $3$ 乗します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} - 108 x^{4} - 27 x^{3} + 336 x^{4} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.8

$- 108 x^{4}$ と $336 x^{4}$ をたし算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} - 27 x^{3} + 504 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.9

$- 27 x^{3}$ と $504 x^{3}$ をたし算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} + 189 x^{2} - 588 x^{2} - 441 x + 343) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.10

$189 x^{2}$ から $588 x^{2}$ を引きます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343) + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.11

分配則を当てはめます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 2 (- 64 x^{6}) + 2 (- 144 x^{5}) + 2 (228 x^{4}) + 2 (477 x^{3}) + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.12

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.12.1

$- 64$ に $2$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} + 2 (- 144 x^{5}) + 2 (228 x^{4}) + 2 (477 x^{3}) + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.12.2

$- 144$ に $2$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 2 (228 x^{4}) + 2 (477 x^{3}) + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.12.3

$228$ に $2$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 2 (477 x^{3}) + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.12.4

$477$ に $2$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} + 2 (- 399 x^{2}) + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.12.5

$- 399$ に $2$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} + 2 (- 441 x) + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.12.6

$- 441$ に $2$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 2 \cdot 343 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.12.7

$2$ に $343$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 + 5 (- 4 x^{2} - 3 x + 7)$

ステップ 3.13

分配則を当てはめます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 + 5 (- 4 x^{2}) + 5 (- 3 x) + 5 \cdot 7$

ステップ 3.14

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1

$- 4$ に $5$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} + 5 (- 3 x) + 5 \cdot 7$

ステップ 3.14.2

$- 3$ に $5$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 5 \cdot 7$

ステップ 3.14.3

$5$ に $7$ をかけます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 64 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 128 x^{6} - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

ステップ 4

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 64 x^{6}$ から $128 x^{6}$ を引きます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 144 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 288 x^{5} + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

ステップ 4.2

$- 144 x^{5}$ から $288 x^{5}$ を引きます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 228 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 456 x^{4} + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

ステップ 4.3

$228 x^{4}$ と $456 x^{4}$ をたし算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 477 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 + 954 x^{3} - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

ステップ 4.4

$477 x^{3}$ と $954 x^{3}$ をたし算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 399 x^{2} - 441 x + 343 - 798 x^{2} - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

ステップ 4.5

$- 399 x^{2}$ から $798 x^{2}$ を引きます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1197 x^{2} - 441 x + 343 - 882 x + 686 - 20 x^{2} - 15 x + 35$

ステップ 4.6

$- 1197 x^{2}$ から $20 x^{2}$ を引きます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 441 x + 343 - 882 x + 686 - 15 x + 35$

ステップ 4.7

$- 441 x$ から $882 x$ を引きます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 1323 x + 343 + 686 - 15 x + 35$

ステップ 4.8

$- 1323 x$ から $15 x$ を引きます。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 1338 x + 343 + 686 + 35$

ステップ 4.9

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.1

$343$ と $686$ をたし算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 1338 x + 1029 + 35$

ステップ 4.9.2

$1029$ と $35$ をたし算します。

$f (- 4 x^{2} - 3 x + 7) = - 192 x^{6} - 432 x^{5} + 684 x^{4} + 1431 x^{3} - 1217 x^{2} - 1338 x + 1064$

ステップ 5

関数内の $x$ を $0$ に置換し、得られた関数の値を求めます。

$- 192 {(0)}^{6} - 432 {(0)}^{5} + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

ステップ 6

評価した関数を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$- 192 \cdot 0 - 432 {(0)}^{5} + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

ステップ 6.1.2

$- 192$ に $0$ をかけます。

$0 - 432 {(0)}^{5} + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

ステップ 6.1.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 - 432 \cdot 0 + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

ステップ 6.1.4

$- 432$ に $0$ をかけます。

$0 + 0 + 684 {(0)}^{4} + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

ステップ 6.1.5

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 + 0 + 684 \cdot 0 + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

ステップ 6.1.6

$684$ に $0$ をかけます。

$0 + 0 + 0 + 1431 {(0)}^{3} - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

ステップ 6.1.7

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 + 0 + 0 + 1431 \cdot 0 - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

ステップ 6.1.8

$1431$ に $0$ をかけます。

$0 + 0 + 0 + 0 - 1217 {(0)}^{2} - 1338 \cdot 0 + 1064$

ステップ 6.1.9

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 + 0 + 0 + 0 - 1217 \cdot 0 - 1338 \cdot 0 + 1064$

ステップ 6.1.10

$- 1217$ に $0$ をかけます。

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 1338 \cdot 0 + 1064$

ステップ 6.1.11

$- 1338$ に $0$ をかけます。

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1064$

ステップ 6.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1064$

ステップ 6.2.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0 + 0 + 0 + 1064$

ステップ 6.2.3

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0 + 0 + 1064$

ステップ 6.2.4

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0 + 1064$

ステップ 6.2.5

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 1064$

ステップ 6.2.6

$0$ と $1064$ をたし算します。

$1064$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例