微分積分学準備例

$5 (\cos (135 °) + i \sin (135 °))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$5 (- \cos (45) + i \sin (135 °))$

ステップ 1.2

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (135 °))$

ステップ 1.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (45))$

ステップ 1.4

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 1.5

$i$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

ステップ 3

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 5 \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

ステップ 3.2

$- 5$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 5 \sqrt{2}}{2} + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

ステップ 4

$5$ と $\frac{i \sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 (i \sqrt{2})}{2}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 i \sqrt{2}}{2}$

微分積分学準備 例