微分積分学準備例

$\frac{{(x + 5)}^{2}}{5} + \frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{{(x + 5)}^{2}}{5}$ を引きます。

$y - \frac{{(x + 5)}^{2}}{5} = \frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$

ステップ 2

方程式の両辺から $\frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$ を引きます。

$y - \frac{{(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 3

$y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y \cdot \frac{5}{5} - \frac{{(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 4

$y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{y \cdot 5}{5} - \frac{{(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y \cdot 5 - {(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot y - {(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.2

${(x + 5)}^{2}$ を $(x + 5) (x + 5)$ に書き換えます。

$\frac{5 y - ((x + 5) (x + 5))}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 5) (x + 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 y - (x (x + 5) + 5 (x + 5))}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 y - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5))}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 y - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{5 y - (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.4.1.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5 y - (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.4.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 y - (x^{2} + 5 x + 5 x + 25)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.4.2

$5 x$ と $5 x$ をたし算します。

$\frac{5 y - (x^{2} + 10 x + 25)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{5 y - x^{2} - (10 x) - 1 \cdot 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.6.1

$10$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 y - x^{2} - 10 x - 1 \cdot 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.6.2

$- 1$ に $25$ をかけます。

$\frac{5 y - x^{2} - 10 x - 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.7

因数分解した形で $5 y - x^{2} - 10 x - 25$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.7.1

項を再分類します。

$\frac{- 25 + 5 y - x^{2} - 10 x}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.7.2

$- 1$ を $5 y - x^{2} - 10 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.7.2.1

$5 y$ と $- x^{2}$ を並べ替えます。

$\frac{- 25 - x^{2} + 5 y - 10 x}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.7.2.2

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 25 - (x^{2}) + 5 y - 10 x}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.7.2.3

$- 1$ を $5 y$ で因数分解します。

$\frac{- 25 - (x^{2}) - (- 5 y) - 10 x}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.7.2.4

$- 1$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$\frac{- 25 - (x^{2}) - (- 5 y) - (10 x)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.7.2.5

$- 1$ を $- (x^{2}) - (- 5 y)$ で因数分解します。

$\frac{- 25 - (x^{2} - 5 y) - (10 x)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.7.2.6

$- 1$ を $- (x^{2} - 5 y) - (10 x)$ で因数分解します。

$\frac{- 25 - (x^{2} - 5 y + 10 x)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.7.3

$- 1$ を $- 25 - (x^{2} - 5 y + 10 x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.7.3.1

$- 25$ と $- (x^{2} - 5 y + 10 x)$ を並べ替えます。

$\frac{- (x^{2} - 5 y + 10 x) - 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.7.3.2

$- 25$ を $- 1 (25)$ に書き換えます。

$\frac{- (x^{2} - 5 y + 10 x) - 1 (25)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.1.7.3.3

$- 1$ を $- (x^{2} - 5 y + 10 x) - 1 (25)$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{2} - 5 y + 10 x + 25)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 7

$- \frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$- \frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

ステップ 8

$- \frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} = 0$

ステップ 9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $45$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$- \frac{(x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} = 0$

ステップ 9.2

$5$ に $9$ をかけます。

$- \frac{(x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9}{45} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} = 0$

ステップ 9.3

$\frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{(x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9}{45} - \frac{{(y + 9)}^{2} \cdot 5}{9 \cdot 5} = 0$

ステップ 9.4

$9$ に $5$ をかけます。

$- \frac{(x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9}{45} - \frac{{(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- (x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(- x^{2} - (- 5 y) - (10 x) - 1 \cdot 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(- x^{2} + 5 y - (10 x) - 1 \cdot 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.2.2

$10$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(- x^{2} + 5 y - 10 x - 1 \cdot 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.2.3

$- 1$ に $25$ をかけます。

$\frac{(- x^{2} + 5 y - 10 x - 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- x^{2} \cdot 9 + 5 y \cdot 9 - 10 x \cdot 9 - 25 \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.4.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 9 x^{2} + 5 y \cdot 9 - 10 x \cdot 9 - 25 \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.4.2

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 10 x \cdot 9 - 25 \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.4.3

$9$ に $- 10$ をかけます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 25 \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.4.4

$- 25$ に $9$ をかけます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.5

${(y + 9)}^{2}$ を $(y + 9) (y + 9)$ に書き換えます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - ((y + 9) (y + 9)) \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.6

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 9) (y + 9)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y (y + 9) + 9 (y + 9)) \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y \cdot y + y \cdot 9 + 9 (y + 9)) \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y \cdot y + y \cdot 9 + 9 y + 9 \cdot 9) \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.7

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.7.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y^{2} + y \cdot 9 + 9 y + 9 \cdot 9) \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.7.1.2

$9$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y^{2} + 9 \cdot y + 9 y + 9 \cdot 9) \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.7.1.3

$9$ に $9$ をかけます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y^{2} + 9 y + 9 y + 81) \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.7.2

$9 y$ と $9 y$ をたし算します。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y^{2} + 18 y + 81) \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.8

分配則を当てはめます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 + (- y^{2} - (18 y) - 1 \cdot 81) \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.9.1

$18$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 + (- y^{2} - 18 y - 1 \cdot 81) \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.9.2

$- 1$ に $81$ をかけます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 + (- y^{2} - 18 y - 81) \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.10

分配則を当てはめます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - y^{2} \cdot 5 - 18 y \cdot 5 - 81 \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.11

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.11.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - 5 y^{2} - 18 y \cdot 5 - 81 \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.11.2

$5$ に $- 18$ をかけます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - 5 y^{2} - 90 y - 81 \cdot 5}{45} = 0$

ステップ 11.11.3

$- 81$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - 5 y^{2} - 90 y - 405}{45} = 0$

ステップ 11.12

$45 y$ から $90 y$ を引きます。

$\frac{- 9 x^{2} - 90 x - 225 - 5 y^{2} - 45 y - 405}{45} = 0$

ステップ 11.13

$- 225$ から $405$ を引きます。

$\frac{- 9 x^{2} - 90 x - 5 y^{2} - 45 y - 630}{45} = 0$

ステップ 12

$- 1$ を $- 9 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (9 x^{2}) - 90 x - 5 y^{2} - 45 y - 630}{45} = 0$

ステップ 13

$- 1$ を $- 90 x$ で因数分解します。

$\frac{- (9 x^{2}) - (90 x) - 5 y^{2} - 45 y - 630}{45} = 0$

ステップ 14

$- 1$ を $- (9 x^{2}) - (90 x)$ で因数分解します。

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x) - 5 y^{2} - 45 y - 630}{45} = 0$

ステップ 15

$- 1$ を $- 5 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x) - (5 y^{2}) - 45 y - 630}{45} = 0$

ステップ 16

$- 1$ を $- (9 x^{2} + 90 x) - (5 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2}) - 45 y - 630}{45} = 0$

ステップ 17

$- 1$ を $- 45 y$ で因数分解します。

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2}) - (45 y) - 630}{45} = 0$

ステップ 18

$- 1$ を $- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2}) - (45 y)$ で因数分解します。

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y) - 630}{45} = 0$

ステップ 19

$- 630$ を $- 1 (630)$ に書き換えます。

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y) - 1 (630)}{45} = 0$

ステップ 20

$- 1$ を $- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y) - 1 (630)$ で因数分解します。

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630)}{45} = 0$

ステップ 21

$- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630)$ を $- 1 (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630)}{45} = 0$

ステップ 22

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630}{45} = 0$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例