微分積分学準備例

$2 y - 3 x = 8$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$2 y = 8 + 3 x$

ステップ 1.3

$2 y = 8 + 3 x$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2 y = 8 + 3 x$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

$y = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

$y = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$8$ を $2$ で割ります。

$y = 4 + \frac{3 x}{2}$

$y = 4 + \frac{3 x}{2}$

$y = 4 + \frac{3 x}{2}$

ステップ 1.4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.4.1

$4$ と $\frac{3 x}{2}$ を並べ替えます。

$y = \frac{3 x}{2} + 4$

ステップ 1.4.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{3}{2} x + 4$

$y = \frac{3}{2} x + 4$

$y = \frac{3}{2} x + 4$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、傾きは $\frac{3}{2}$ です。

$m = \frac{3}{2}$

ステップ 3

$y = \frac{3}{2} x + 4$ について垂直な線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{\frac{3}{2}}$

ステップ 4

結果を簡約します。

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ステップ 4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$m_{垂直} = - (1 (\frac{2}{3}))$

ステップ 4.2

$\frac{2}{3}$ に $1$ をかけます。

$m_{垂直} = - \frac{2}{3}$

$m_{垂直} = - \frac{2}{3}$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$