微分積分学準備例

$(- \frac{5}{9}, \frac{2 \sqrt{14}}{9})$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(- \frac{5}{9}, \frac{2 \sqrt{14}}{9})$ を結ぶ線との間の $\tan (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(- \frac{5}{9}, 0)$ 、 $(- \frac{5}{9}, \frac{2 \sqrt{14}}{9})$ で三角形を描きます。

反対： $\frac{2 \sqrt{14}}{9}$

隣接： $- \frac{5}{9}$

ステップ 2

$\tan (θ) = \frac{反対}{隣接}$ ゆえに $\tan (θ) = \frac{\frac{2 \sqrt{14}}{9}}{- \frac{5}{9}}$ 。

$\frac{\frac{2 \sqrt{14}}{9}}{- \frac{5}{9}}$

ステップ 3

$\tan (θ)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot (- \frac{9}{5})$

ステップ 3.2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{9}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot \frac{- 9}{5}$

ステップ 3.2.2

$9$ を $- 9$ で因数分解します。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{5}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 1}{5}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\tan (θ) = 2 \sqrt{14} (\frac{- 1}{5})$

ステップ 3.3

$\frac{- 1}{5}$ と $2$ をまとめます。

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot 2}{5} \cdot \sqrt{14}$

ステップ 3.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5} \cdot \sqrt{14}$

ステップ 3.5

$\frac{- 2}{5}$ と $\sqrt{14}$ をまとめます。

$\tan (θ) = \frac{- 2 \sqrt{14}}{5}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{14}}{5}$

ステップ 4

結果の近似値を求めます。

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{14}}{5} \approx - 1.49666295$

微分積分学準備 例

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