微分積分学準備例

$2 \log (2 x) - \log (4 x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (2 x)$ を簡約します。

$\log ({(2 x)}^{2}) - \log (4 x)$

ステップ 1.2

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\log (2^{2} x^{2}) - \log (4 x)$

ステップ 1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\log (4 x^{2}) - \log (4 x)$

$\log (4 x^{2}) - \log (4 x)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{4 x^{2}}{4 x})$

ステップ 3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\log (\frac{4 x^{2}}{4 x})$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\log (\frac{x^{2}}{x})$

$\log (\frac{x^{2}}{x})$

ステップ 4

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\log (\frac{x \cdot x}{x})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{1}})$

ステップ 4.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\log (\frac{x \cdot x}{x \cdot 1})$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\log (\frac{x \cdot x}{x \cdot 1})$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\log (\frac{x}{1})$

ステップ 4.2.5

$x$ を $1$ で割ります。

$\log (x)$

$\log (x)$

$\log (x)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$