微分積分学準備例

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log_{3} (x)$ を簡約します。

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z)$

ステップ 1.2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{3} (y)$ を簡約します。

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (y^{2}) - \log_{3} (z)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}) - \log_{3} (z)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}}{z})$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}} \cdot \frac{1}{z})$

ステップ 5

まとめる。

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{y^{2} z})$

ステップ 6

$x^{\frac{1}{2}}$ に $1$ をかけます。

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} z})$

微分積分学準備 例