微分積分学準備例

$4$ , $8$ , $16$ , $32$ , $64$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $2$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = 2$

ステップ 2

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

$a_{1} = 4$ と $r = 2$ の値に代入します。

$a_{n} = 4 \cdot 2^{n - 1}$

ステップ 4

$4 \cdot 2^{n - 1}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$a_{n} = 2^{2} \cdot 2^{n - 1}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a_{n} = 2^{2 + n - 1}$

ステップ 4.3

$2$ から $1$ を引きます。

$a_{n} = 2^{n + 1}$

微分積分学準備 例