微分積分学準備例

$\frac{1}{2} \ln (x^{3}) + 3 \ln (x - 4)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \ln (x^{3})$ を簡約します。

$\ln ({(x^{3})}^{\frac{1}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

ステップ 1.2

${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\ln (x^{3 (\frac{1}{2})}) + 3 \ln (x - 4)$

ステップ 1.2.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

ステップ 1.3

対数の中の $3$ を移動させて $3 \ln (x - 4)$ を簡約します。

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + \ln ({(x - 4)}^{3})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (x^{\frac{3}{2}} {(x - 4)}^{3})$

微分積分学準備 例