微分積分学準備例

$4 \log (x) - 2 (\log (y) + \log (z))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{4}) - 2 (\log (y) + \log (z))$

ステップ 1.2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x^{4}) - 2 \log (y z)$

ステップ 1.3

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log (y z)$ を簡約します。

$\log (x^{4}) - \log ({(y z)}^{2})$

ステップ 1.4

積の法則を $y z$ に当てはめます。

$\log (x^{4}) - \log (y^{2} z^{2})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{x^{4}}{y^{2} z^{2}})$

微分積分学準備 例