微分積分学準備例

$4 \log (a) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log (a)$ を簡約します。

$\log (a^{4}) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

ステップ 1.2

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log (b)$ を簡約します。

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

ステップ 1.3

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log (c)$ を簡約します。

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - 7 \log (d)$

ステップ 1.4

対数の中の $7$ を移動させて $- 7 \log (d)$ を簡約します。

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}) - \log (d^{7})$

ステップ 4

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}}{d^{7}})$

ステップ 5

$\frac{a^{4}}{b^{3}}$ と $c^{4}$ をまとめます。

$\log (\frac{\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}}}{d^{7}})$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}} \cdot \frac{1}{d^{7}})$

ステップ 7

まとめる。

$\log (\frac{a^{4} c^{4} \cdot 1}{b^{3} d^{7}})$

ステップ 8

$a^{4}$ に $1$ をかけます。

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3} d^{7}})$

微分積分学準備 例