微分積分学準備例

$- 5 \leq 2 x - 2 \leq 8$

ステップ 1

$x$ について $- 5 \leq 2 x - 2$ を解きます。

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ステップ 1.1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$2 x - 2 \geq - 5$

ステップ 1.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺に $2$ を足します。

$2 x \geq - 5 + 2$

ステップ 1.2.2

$- 5$ と $2$ をたし算します。

$2 x \geq - 3$

$2 x \geq - 3$

ステップ 1.3

$2 x \geq - 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2 x \geq - 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 3}{2}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 3}{2}$

ステップ 1.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- 3}{2}$

$x \geq \frac{- 3}{2}$

$x \geq \frac{- 3}{2}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x \geq - \frac{3}{2}$

$x \geq - \frac{3}{2}$

$x \geq - \frac{3}{2}$

$x \geq - \frac{3}{2}$

ステップ 2

$x$ について $2 x - 2 \leq 8$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

不等式の両辺に $2$ を足します。

$2 x \leq 8 + 2$

ステップ 2.1.2

$8$ と $2$ をたし算します。

$2 x \leq 10$

$2 x \leq 10$

ステップ 2.2

$2 x \leq 10$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 x \leq 10$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{10}{2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{10}{2}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{10}{2}$

$x \leq \frac{10}{2}$

$x \leq \frac{10}{2}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$10$ を $2$ で割ります。

$x \leq 5$

$x \leq 5$

$x \leq 5$

$x \leq 5$

ステップ 3

$x \geq - \frac{3}{2}$ と $x \leq 5$ の交点を求めます。

$- \frac{3}{2} \leq x \leq 5$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- \frac{3}{2} \leq x \leq 5$

区間記号：

$[- \frac{3}{2}, 5]$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$