微分積分学準備例

$\log_{4} (10) + 3 \log_{4} (11) + 6 \log_{4} (3)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{4} (11)$ を簡約します。

$\log_{4} (10) + \log_{4} (11^{3}) + 6 \log_{4} (3)$

ステップ 1.2

$11$ を $3$ 乗します。

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + 6 \log_{4} (3)$

ステップ 1.3

対数の中の $6$ を移動させて $6 \log_{4} (3)$ を簡約します。

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + \log_{4} (3^{6})$

ステップ 1.4

$3$ を $6$ 乗します。

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + \log_{4} (729)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{4} (10 \cdot 1331) + \log_{4} (729)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{4} (10 \cdot 1331 \cdot 729)$

ステップ 4

$10 \cdot 1331 \cdot 729$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$10$ に $1331$ をかけます。

$\log_{4} (13310 \cdot 729)$

ステップ 4.2

$13310$ に $729$ をかけます。

$\log_{4} (9702990)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{4} (9702990)$

10進法形式：

$11.60499897 \dots$

微分積分学準備 例