微分積分学準備例

$r (x) = x^{2} + 2 x - 8$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = x^{2} + 2 x - 8$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ として書き換えます。

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

ステップ 1.2.2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 2 x - 8$ を因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $2$ です。

$- 2, 4$

ステップ 1.2.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 2) (x + 4) = 0$

$(x - 2) (x + 4) = 0$

ステップ 1.2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

ステップ 1.2.4

$x - 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 1.2.4.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

$x = 2$

ステップ 1.2.5

$x + 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

$x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x + 4 = 0$

ステップ 1.2.5.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

$x = - 4$

ステップ 1.2.6

最終解は $(x - 2) (x + 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 2, - 4$

$x = 2, - 4$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(2, 0), (- 4, 0)$

x切片： $(2, 0), (- 4, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {(0)}^{2} + 2 (0) - 8$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 0^{2} + 2 (0) - 8$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = {(0)}^{2} + 2 (0) - 8$

ステップ 2.2.3

${(0)}^{2} + 2 (0) - 8$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 + 2 (0) - 8$

ステップ 2.2.3.1.2

$2$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 - 8$

$y = 0 + 0 - 8$

ステップ 2.2.3.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 - 8$

ステップ 2.2.3.2.2

$0$ から $8$ を引きます。

$y = - 8$

$y = - 8$

$y = - 8$

$y = - 8$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 8)$

y切片： $(0, - 8)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(2, 0), (- 4, 0)$

y切片： $(0, - 8)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$