微分積分学準備例

$z^{5} = - 243 i$

ステップ 1

$u$ を $z^{5}$ に代入します。

$u^{5} = - 243 i$

ステップ 2

複素数の三角法の式です。ここで、 $| z |$ は絶対値、 $θ$ は複素数平面上にできる角です。

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

ステップ 3

複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。

$z = a + b i$ ならば $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

ステップ 4

$a = 0$ と $b = - 243$ の実際の値を代入します。

$| z | = \sqrt{{(- 243)}^{2}}$

ステップ 5

$| z |$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 243$ を $2$ 乗します。

$| z | = \sqrt{59049}$

ステップ 5.2

$59049$ を $243^{2}$ に書き換えます。

$| z | = \sqrt{243^{2}}$

ステップ 5.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$| z | = 243$

ステップ 6

複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。

$θ = \arctan (\frac{- 243}{0})$

ステップ 7

偏角が未定義で $b$ が負なので、複素平面上の点の角は $\frac{3 π}{2}$ です。

$θ = \frac{3 π}{2}$

ステップ 8

$θ = \frac{3 π}{2}$ と $| z | = 243$ の値を代入します。

$243 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

ステップ 9

方程式の右辺を三角公式で置き換えます。

$u^{5} = 243 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

ステップ 10

ドモアブルの定理を利用して方程式の $u$ を求めます。

$r^{5} (c o s (5 θ) + i s i n (5 θ)) = - 243 i = 243 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

ステップ 11

三角形の係数を $r^{5}$ と等しくし、 $r$ の値を求めます。

$r^{5} = 243$

ステップ 12

$r$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[5]{243}$

ステップ 12.2

$\sqrt[5]{243}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$243$ を $3^{5}$ に書き換えます。

$r = \sqrt[5]{3^{5}}$

ステップ 12.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$r = 3$

ステップ 13

$r$ の近似値を求めます。

$r = 3$

ステップ 14

$θ$ の可能な値を求めます。

$c o s (5 θ) = c o s (\frac{3 π}{2} + 2 π n)$ と $s i n (5 θ) = s i n (\frac{3 π}{2} + 2 π n)$

ステップ 15

$θ$ のすべての可能な値を求めることで方程式 $5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π n$ を導きます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π n$

ステップ 16

$r = 0$ の $θ$ の値を求めます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (0)$

ステップ 17

$θ$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1.1

$2 π (0)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1.1.1

$0$ に $2$ をかけます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 0 π$

ステップ 17.1.1.2

$0$ に $π$ をかけます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 0$

ステップ 17.1.2

$\frac{3 π}{2}$ と $0$ をたし算します。

$5 θ = \frac{3 π}{2}$

ステップ 17.2

$5 θ = \frac{3 π}{2}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.2.1

$5 θ = \frac{3 π}{2}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

ステップ 17.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

ステップ 17.2.2.1.2

$θ$ を $1$ で割ります。

$θ = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

ステップ 17.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$θ = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 17.2.3.2

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.2.3.2.1

$\frac{3 π}{2}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$θ = \frac{3 π}{2 \cdot 5}$

ステップ 17.2.3.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$θ = \frac{3 π}{10}$

ステップ 18

$θ$ 、および $r$ の値を利用して、方程式 $u^{5} = - 243 i$ の解を求めます。

$u_{0} = 3 (\cos (\frac{3 π}{10}) + i \sin (\frac{3 π}{10}))$

ステップ 19

解を直交形式に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1.1

$\cos (\frac{3 π}{10})$ の値を求めます。

$u_{0} = 3 (0.58778525 + i \sin (\frac{3 π}{10}))$

ステップ 19.1.2

$\sin (\frac{3 π}{10})$ の値を求めます。

$u_{0} = 3 (0.58778525 + i \cdot 0.80901699)$

ステップ 19.1.3

$0.80901699$ を $i$ の左に移動させます。

$u_{0} = 3 (0.58778525 + 0.80901699 i)$

ステップ 19.2

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.2.1

分配則を当てはめます。

$u_{0} = 3 \cdot 0.58778525 + 3 (0.80901699 i)$

ステップ 19.2.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.2.2.1

$3$ に $0.58778525$ をかけます。

$u_{0} = 1.76335575 + 3 (0.80901699 i)$

ステップ 19.2.2.2

$0.80901699$ に $3$ をかけます。

$u_{0} = 1.76335575 + 2.42705098 i$

ステップ 20

$z^{5}$ を $u$ に代入し、右方移動し他後に $z$ の値を計算します。

$z_{0} = 0 + 1.76335575 + 2.42705098 i$

ステップ 21

$r = 1$ の $θ$ の値を求めます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (1)$

ステップ 22

$θ$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.1.1

$2$ に $1$ をかけます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π$

ステップ 22.1.2

$2 π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 22.1.3

$2 π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + \frac{2 π \cdot 2}{2}$

ステップ 22.1.4

公分母の分子をまとめます。

$5 θ = \frac{3 π + 2 π \cdot 2}{2}$

ステップ 22.1.5

$2$ に $2$ をかけます。

$5 θ = \frac{3 π + 4 π}{2}$

ステップ 22.1.6

$3 π$ と $4 π$ をたし算します。

$5 θ = \frac{7 π}{2}$

ステップ 22.2

$5 θ = \frac{7 π}{2}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.2.1

$5 θ = \frac{7 π}{2}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{7 π}{2}}{5}$

ステップ 22.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{7 π}{2}}{5}$

ステップ 22.2.2.1.2

$θ$ を $1$ で割ります。

$θ = \frac{\frac{7 π}{2}}{5}$

ステップ 22.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$θ = \frac{7 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 22.2.3.2

$\frac{7 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.2.3.2.1

$\frac{7 π}{2}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$θ = \frac{7 π}{2 \cdot 5}$

ステップ 22.2.3.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$θ = \frac{7 π}{10}$

ステップ 23

$θ$ 、および $r$ の値を利用して、方程式 $u^{5} = - 243 i$ の解を求めます。

$u_{1} = 3 (\cos (\frac{7 π}{10}) + i \sin (\frac{7 π}{10}))$

ステップ 24

解を直交形式に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 24.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 24.1.1

$\cos (\frac{7 π}{10})$ の値を求めます。

$u_{1} = 3 (- 0.58778525 + i \sin (\frac{7 π}{10}))$

ステップ 24.1.2

$\sin (\frac{7 π}{10})$ の値を求めます。

$u_{1} = 3 (- 0.58778525 + i \cdot 0.80901699)$

ステップ 24.1.3

$0.80901699$ を $i$ の左に移動させます。

$u_{1} = 3 (- 0.58778525 + 0.80901699 i)$

ステップ 24.2

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 24.2.1

分配則を当てはめます。

$u_{1} = 3 \cdot - 0.58778525 + 3 (0.80901699 i)$

ステップ 24.2.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 24.2.2.1

$3$ に $- 0.58778525$ をかけます。

$u_{1} = - 1.76335575 + 3 (0.80901699 i)$

ステップ 24.2.2.2

$0.80901699$ に $3$ をかけます。

$u_{1} = - 1.76335575 + 2.42705098 i$

ステップ 25

$z^{5}$ を $u$ に代入し、右方移動し他後に $z$ の値を計算します。

$z_{1} = 0 - 1.76335575 + 2.42705098 i$

ステップ 26

$r = 2$ の $θ$ の値を求めます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (2)$

ステップ 27

$θ$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 4 π$

ステップ 27.1.2

$4 π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 4 π \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 27.1.3

$4 π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + \frac{4 π \cdot 2}{2}$

ステップ 27.1.4

公分母の分子をまとめます。

$5 θ = \frac{3 π + 4 π \cdot 2}{2}$

ステップ 27.1.5

$2$ に $4$ をかけます。

$5 θ = \frac{3 π + 8 π}{2}$

ステップ 27.1.6

$3 π$ と $8 π$ をたし算します。

$5 θ = \frac{11 π}{2}$

ステップ 27.2

$5 θ = \frac{11 π}{2}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.2.1

$5 θ = \frac{11 π}{2}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{11 π}{2}}{5}$

ステップ 27.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{11 π}{2}}{5}$

ステップ 27.2.2.1.2

$θ$ を $1$ で割ります。

$θ = \frac{\frac{11 π}{2}}{5}$

ステップ 27.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$θ = \frac{11 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 27.2.3.2

$\frac{11 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.2.3.2.1

$\frac{11 π}{2}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$θ = \frac{11 π}{2 \cdot 5}$

ステップ 27.2.3.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$θ = \frac{11 π}{10}$

ステップ 28

$θ$ 、および $r$ の値を利用して、方程式 $u^{5} = - 243 i$ の解を求めます。

$u_{2} = 3 (\cos (\frac{11 π}{10}) + i \sin (\frac{11 π}{10}))$

ステップ 29

解を直交形式に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 29.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 29.1.1

$\cos (\frac{11 π}{10})$ の値を求めます。

$u_{2} = 3 (- 0.95105651 + i \sin (\frac{11 π}{10}))$

ステップ 29.1.2

$\sin (\frac{11 π}{10})$ の値を求めます。

$u_{2} = 3 (- 0.95105651 + i \cdot - 0.30901699)$

ステップ 29.1.3

$- 0.30901699$ を $i$ の左に移動させます。

$u_{2} = 3 (- 0.95105651 - 0.30901699 i)$

ステップ 29.2

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 29.2.1

分配則を当てはめます。

$u_{2} = 3 \cdot - 0.95105651 + 3 (- 0.30901699 i)$

ステップ 29.2.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 29.2.2.1

$3$ に $- 0.95105651$ をかけます。

$u_{2} = - 2.85316954 + 3 (- 0.30901699 i)$

ステップ 29.2.2.2

$- 0.30901699$ に $3$ をかけます。

$u_{2} = - 2.85316954 - 0.92705098 i$

ステップ 30

$z^{5}$ を $u$ に代入し、右方移動し他後に $z$ の値を計算します。

$z_{2} = 0 - 2.85316954 - 0.92705098 i$

ステップ 31

$r = 3$ の $θ$ の値を求めます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (3)$

ステップ 32

$θ$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.1.1

$3$ に $2$ をかけます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 6 π$

ステップ 32.1.2

$6 π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 6 π \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 32.1.3

$6 π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + \frac{6 π \cdot 2}{2}$

ステップ 32.1.4

公分母の分子をまとめます。

$5 θ = \frac{3 π + 6 π \cdot 2}{2}$

ステップ 32.1.5

$2$ に $6$ をかけます。

$5 θ = \frac{3 π + 12 π}{2}$

ステップ 32.1.6

$3 π$ と $12 π$ をたし算します。

$5 θ = \frac{15 π}{2}$

ステップ 32.2

$5 θ = \frac{15 π}{2}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.2.1

$5 θ = \frac{15 π}{2}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{15 π}{2}}{5}$

ステップ 32.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{15 π}{2}}{5}$

ステップ 32.2.2.1.2

$θ$ を $1$ で割ります。

$θ = \frac{\frac{15 π}{2}}{5}$

ステップ 32.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$θ = \frac{15 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 32.2.3.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.2.3.2.1

$5$ を $15 π$ で因数分解します。

$θ = \frac{5 (3 π)}{2} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 32.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$θ = \frac{5 (3 π)}{2} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 32.2.3.2.3

式を書き換えます。

$θ = \frac{3 π}{2}$

ステップ 33

$θ$ 、および $r$ の値を利用して、方程式 $u^{5} = - 243 i$ の解を求めます。

$u_{3} = 3 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

ステップ 34

解を直交形式に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 34.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 34.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$u_{3} = 3 (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

ステップ 34.1.2

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$u_{3} = 3 (0 + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

ステップ 34.1.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$u_{3} = 3 (0 + i (- \sin (\frac{π}{2})))$

ステップ 34.1.4

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$u_{3} = 3 (0 + i (- 1 \cdot 1))$

ステップ 34.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$u_{3} = 3 (0 + i \cdot - 1)$

ステップ 34.1.6

$- 1$ を $i$ の左に移動させます。

$u_{3} = 3 (0 - 1 \cdot i)$

ステップ 34.1.7

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$u_{3} = 3 (0 - i)$

ステップ 34.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 34.2.1

$0$ から $i$ を引きます。

$u_{3} = 3 (- i)$

ステップ 34.2.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$u_{3} = - 3 i$

ステップ 35

$z^{5}$ を $u$ に代入し、右方移動し他後に $z$ の値を計算します。

$z_{3} = 0 - 3 i$

ステップ 36

$r = 4$ の $θ$ の値を求めます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (4)$

ステップ 37

$θ$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 37.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 37.1.1

$4$ に $2$ をかけます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 8 π$

ステップ 37.1.2

$8 π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 8 π \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 37.1.3

$8 π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + \frac{8 π \cdot 2}{2}$

ステップ 37.1.4

公分母の分子をまとめます。

$5 θ = \frac{3 π + 8 π \cdot 2}{2}$

ステップ 37.1.5

$2$ に $8$ をかけます。

$5 θ = \frac{3 π + 16 π}{2}$

ステップ 37.1.6

$3 π$ と $16 π$ をたし算します。

$5 θ = \frac{19 π}{2}$

ステップ 37.2

$5 θ = \frac{19 π}{2}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 37.2.1

$5 θ = \frac{19 π}{2}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{19 π}{2}}{5}$

ステップ 37.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 37.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 37.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{19 π}{2}}{5}$

ステップ 37.2.2.1.2

$θ$ を $1$ で割ります。

$θ = \frac{\frac{19 π}{2}}{5}$

ステップ 37.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 37.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$θ = \frac{19 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 37.2.3.2

$\frac{19 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 37.2.3.2.1

$\frac{19 π}{2}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$θ = \frac{19 π}{2 \cdot 5}$

ステップ 37.2.3.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$θ = \frac{19 π}{10}$

ステップ 38

$θ$ 、および $r$ の値を利用して、方程式 $u^{5} = - 243 i$ の解を求めます。

$u_{4} = 3 (\cos (\frac{19 π}{10}) + i \sin (\frac{19 π}{10}))$

ステップ 39

解を直交形式に変換します。

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ステップ 39.1

各項を簡約します。

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ステップ 39.1.1

$\cos (\frac{19 π}{10})$ の値を求めます。

$u_{4} = 3 (0.95105651 + i \sin (\frac{19 π}{10}))$

ステップ 39.1.2

$\sin (\frac{19 π}{10})$ の値を求めます。

$u_{4} = 3 (0.95105651 + i \cdot - 0.30901699)$

ステップ 39.1.3

$- 0.30901699$ を $i$ の左に移動させます。

$u_{4} = 3 (0.95105651 - 0.30901699 i)$

ステップ 39.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 39.2.1

分配則を当てはめます。

$u_{4} = 3 \cdot 0.95105651 + 3 (- 0.30901699 i)$

ステップ 39.2.2

掛け算します。

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ステップ 39.2.2.1

$3$ に $0.95105651$ をかけます。

$u_{4} = 2.85316954 + 3 (- 0.30901699 i)$

ステップ 39.2.2.2

$- 0.30901699$ に $3$ をかけます。

$u_{4} = 2.85316954 - 0.92705098 i$

ステップ 40

$z^{5}$ を $u$ に代入し、右方移動し他後に $z$ の値を計算します。

$z_{4} = 0 + 2.85316954 - 0.92705098 i$

ステップ 41

$u^{5} = - 243 i$ の複素解です。

$z_{0} = 1.76335575 + 2.42705098 i$

$z_{1} = - 1.76335575 + 2.42705098 i$

$z_{2} = - 2.85316954 - 0.92705098 i$

$z_{3} = - 3 i$

$z_{4} = 2.85316954 - 0.92705098 i$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例