微分積分学準備例

$s (t) = - 1 - 13 t$ , $t = 8$

ステップ 1

微分係数を求めます。

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ステップ 1.1

微分します。

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ステップ 1.1.1

総和則では、 $- 1 - 13 t$ の $t$ に関する積分は $\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$ です。

$\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

ステップ 1.1.2

$- 1$ は $t$ について定数なので、 $t$ について $- 1$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

ステップ 1.2

$\frac{d}{d t} [- 13 t]$ の値を求めます。

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ステップ 1.2.1

$- 13$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $- 13 t$ の微分係数は $- 13 \frac{d}{d t} [t]$ です。

$0 - 13 \frac{d}{d t} [t]$

ステップ 1.2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$0 - 13 \cdot 1$

ステップ 1.2.3

$- 13$ に $1$ をかけます。

$0 - 13$

ステップ 1.3

$0$ から $13$ を引きます。

$- 13$

ステップ 2

式の変数 $t$ を $8$ で置換えます。

$s' (8) = - 13$

微分積分学準備 例