微分積分学準備例

${(\frac{1}{8})}^{- 3 a} = 512^{3 a}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{8}$ に当てはめます。

$\frac{1^{- 3 a}}{8^{- 3 a}} = 512^{3 a}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{8^{- 3 a}} = 512^{3 a}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $8^{- 3 a}$ を分子に移動させます。

$8^{3 a} = 512^{3 a}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$8^{3 a} = 8^{3 (3 a)}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 a = 3 (3 a)$

ステップ 6

$a$ について解きます。

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ステップ 6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$3 a = 9 a$

ステップ 6.2

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $9 a$ を引きます。

$3 a - 9 a = 0$

ステップ 6.2.2

$3 a$ から $9 a$ を引きます。

$- 6 a = 0$

$- 6 a = 0$

ステップ 6.3

$- 6 a = 0$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 6 a = 0$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

ステップ 6.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.3.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

ステップ 6.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{0}{- 6}$

$a = \frac{0}{- 6}$

$a = \frac{0}{- 6}$

ステップ 6.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.3.1

$0$ を $- 6$ で割ります。

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$