微分積分学準備例

$- 4 e^{p - 1} - 5 = - 96$

ステップ 1

$p$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$- 4 e^{p - 1} = - 96 + 5$

ステップ 1.2

$- 96$ と $5$ をたし算します。

$- 4 e^{p - 1} = - 91$

$- 4 e^{p - 1} = - 91$

ステップ 2

$- 4 e^{p - 1} = - 91$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 4 e^{p - 1} = - 91$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 e^{p - 1}}{- 4} = \frac{- 91}{- 4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 e^{p - 1}}{- 4} = \frac{- 91}{- 4}$

ステップ 2.2.1.2

$e^{p - 1}$ を $1$ で割ります。

$e^{p - 1} = \frac{- 91}{- 4}$

$e^{p - 1} = \frac{- 91}{- 4}$

$e^{p - 1} = \frac{- 91}{- 4}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$e^{p - 1} = \frac{91}{4}$

$e^{p - 1} = \frac{91}{4}$

$e^{p - 1} = \frac{91}{4}$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{p - 1}) = \ln (\frac{91}{4})$

ステップ 4

左辺を展開します。

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ステップ 4.1

$p - 1$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{p - 1})$ を展開します。

$(p - 1) \ln (e) = \ln (\frac{91}{4})$

ステップ 4.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(p - 1) \cdot 1 = \ln (\frac{91}{4})$

ステップ 4.3

$p - 1$ に $1$ をかけます。

$p - 1 = \ln (\frac{91}{4})$

$p - 1 = \ln (\frac{91}{4})$

ステップ 5

方程式の両辺に $1$ を足します。

$p = \ln (\frac{91}{4}) + 1$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$p = \ln (\frac{91}{4}) + 1$

10進法形式：

$p = 4.12456514 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$