微分積分学準備例

$\log_{12} (r^{2} + 1) = \log_{12} (- 6 r + 1)$

ステップ 1

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$r^{2} + 1 = - 6 r + 1$

ステップ 2

$r$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $6 r$ を足します。

$r^{2} + 1 + 6 r = 1$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$r^{2} + 1 + 6 r - 1 = 0$

ステップ 2.3

$r^{2} + 1 + 6 r - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$1$ から $1$ を引きます。

$r^{2} + 6 r + 0 = 0$

ステップ 2.3.2

$r^{2} + 6 r$ と $0$ をたし算します。

$r^{2} + 6 r = 0$

$r^{2} + 6 r = 0$

ステップ 2.4

$r$ を $r^{2} + 6 r$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.1

$r$ を $r^{2}$ で因数分解します。

$r \cdot r + 6 r = 0$

ステップ 2.4.2

$r$ を $6 r$ で因数分解します。

$r \cdot r + r \cdot 6 = 0$

ステップ 2.4.3

$r$ を $r \cdot r + r \cdot 6$ で因数分解します。

$r (r + 6) = 0$

$r (r + 6) = 0$

ステップ 2.5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$r = 0$

$r + 6 = 0$

ステップ 2.6

$r$ が $0$ に等しいとします。

$r = 0$

ステップ 2.7

$r + 6$ を $0$ に等しくし、 $r$ を解きます。

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ステップ 2.7.1

$r + 6$ が $0$ に等しいとします。

$r + 6 = 0$

ステップ 2.7.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$r = - 6$

$r = - 6$

ステップ 2.8

最終解は $r (r + 6) = 0$ を真にするすべての値です。

$r = 0, - 6$

$r = 0, - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$