微分積分学準備例

${(2 m - 3)}^{2} = 81$

ステップ 1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$2 m - 3 = \pm \sqrt{81}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{81}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$2 m - 3 = \pm \sqrt{9^{2}}$

ステップ 2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 m - 3 = \pm 9$

$2 m - 3 = \pm 9$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$2 m - 3 = 9$

ステップ 3.2

$m$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 m = 9 + 3$

ステップ 3.2.2

$9$ と $3$ をたし算します。

$2 m = 12$

$2 m = 12$

ステップ 3.3

$2 m = 12$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2 m = 12$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 m}{2} = \frac{12}{2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 m}{2} = \frac{12}{2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{12}{2}$

$m = \frac{12}{2}$

$m = \frac{12}{2}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$12$ を $2$ で割ります。

$m = 6$

$m = 6$

$m = 6$

ステップ 3.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$2 m - 3 = - 9$

ステップ 3.5

$m$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.5.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 m = - 9 + 3$

ステップ 3.5.2

$- 9$ と $3$ をたし算します。

$2 m = - 6$

$2 m = - 6$

ステップ 3.6

$2 m = - 6$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.6.1

$2 m = - 6$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 6}{2}$

ステップ 3.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 6}{2}$

ステップ 3.6.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{- 6}{2}$

$m = \frac{- 6}{2}$

$m = \frac{- 6}{2}$

ステップ 3.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.6.3.1

$- 6$ を $2$ で割ります。

$m = - 3$

$m = - 3$

$m = - 3$

ステップ 3.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$m = 6, - 3$

$m = 6, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$