微分積分学準備例

$\ln (\frac{1}{2}) = 19 k$

ステップ 1

方程式を $19 k = \ln (\frac{1}{2})$ として書き換えます。

$19 k = \ln (\frac{1}{2})$

ステップ 2

$19 k = \ln (\frac{1}{2})$ の各項を $19$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$19 k = \ln (\frac{1}{2})$ の各項を $19$ で割ります。

$\frac{19 k}{19} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$19$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 k}{19} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

ステップ 2.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$ を $\frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$ に書き換えます。

$k = \frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$

ステップ 2.3.2

対数の中の $\frac{1}{19}$ を移動させて $\frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$ を簡約します。

$k = \ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{19}})$

ステップ 2.3.3

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$k = \ln (\frac{1^{\frac{1}{19}}}{2^{\frac{1}{19}}})$

ステップ 2.3.4

1のすべての数の累乗は1です。

$k = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{19}}})$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$k = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{19}}})$

10進法形式：

$k = - 0.03648143 \dots$

微分積分学準備 例