微分積分学準備例

$y = \cos (\arcsin (\frac{1}{6}))$

ステップ 1

交点 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{6})}^{2}}, \frac{1}{6})$ 、 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{6})}^{2}}, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arcsin (\frac{1}{6})$ は正のx軸と、原点から始まって $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{6})}^{2}}, \frac{1}{6})$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\cos (\arcsin (\frac{1}{6}))$ は $\sqrt{\frac{35}{36}}$ です。

$y = \sqrt{\frac{35}{36}}$

ステップ 2

$\sqrt{\frac{35}{36}}$ を $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{36}}$ に書き換えます。

$y = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{36}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{6^{2}}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{\sqrt{35}}{6}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{\sqrt{35}}{6}$

10進法形式：

$y = 0.98601329 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例