微分積分学準備例

${(x + 10)}^{2} = 4 (\frac{26}{125}) (y + 210)$

ステップ 1

方程式を $4 (\frac{26}{125}) \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$ として書き換えます。

$4 (\frac{26}{125}) \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$

ステップ 2

$4 (\frac{26}{125})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$4$ と $\frac{26}{125}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 26}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$

ステップ 2.2

$4$ に $26$ をかけます。

$\frac{104}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$

ステップ 3

$\frac{104}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$ の各項に $\frac{125}{104}$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{104}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$ の各項に $\frac{125}{104}$ を掛けます。

$\frac{104}{125} \cdot (y + 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$(\frac{104}{125} y + \frac{104}{125} \cdot 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.2

$\frac{104}{125}$ と $y$ をまとめます。

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{125} \cdot 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1

$5$ を $125$ で因数分解します。

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{5 (25)} \cdot 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.3.2

$5$ を $210$ で因数分解します。

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{5 \cdot 25} \cdot (5 \cdot 42)) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.3.3

共通因数を約分します。

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{5 \cdot 25} \cdot (5 \cdot 42)) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.3.4

式を書き換えます。

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{25} \cdot 42) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.4

$\frac{104}{25}$ と $42$ をまとめます。

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104 \cdot 42}{25}) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.5

$104$ に $42$ をかけます。

$(\frac{104 y}{125} + \frac{4368}{25}) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.6

分配則を当てはめます。

$\frac{104 y}{125} \cdot \frac{125}{104} + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.7

$104$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.7.1

$104$ を $104 y$ で因数分解します。

$\frac{104 (y)}{125} \cdot \frac{125}{104} + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{104 y}{125} \cdot \frac{125}{104} + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.7.3

式を書き換えます。

$\frac{y}{125} \cdot 125 + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.8

$125$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{125} \cdot 125 + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.8.2

式を書き換えます。

$y + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.9

$104$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.9.1

$104$ を $4368$ で因数分解します。

$y + \frac{104 (42)}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.9.2

共通因数を約分します。

$y + \frac{104 \cdot 42}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.9.3

式を書き換えます。

$y + \frac{42}{25} \cdot 125 = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.10

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.10.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$y + \frac{42}{25} \cdot (25 (5)) = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.10.2

共通因数を約分します。

$y + \frac{42}{25} \cdot (25 \cdot 5) = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.10.3

式を書き換えます。

$y + 42 \cdot 5 = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.2.11

$42$ に $5$ をかけます。

$y + 210 = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

${(x + 10)}^{2}$ と $\frac{125}{104}$ をまとめます。

$y + 210 = \frac{{(x + 10)}^{2} \cdot 125}{104}$

ステップ 3.3.2

$125$ を ${(x + 10)}^{2}$ の左に移動させます。

$y + 210 = \frac{125 {(x + 10)}^{2}}{104}$

ステップ 4

方程式の両辺から $210$ を引きます。

$y = \frac{125 {(x + 10)}^{2}}{104} - 210$

微分積分学準備 例

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