微分積分学準備例

$w (27 - w) = 120$

ステップ 1

$w (27 - w)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$w \cdot 27 + w (- w) = 120$

ステップ 1.1.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$27$ を $w$ の左に移動させます。

$27 \cdot w + w (- w) = 120$

ステップ 1.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$27 \cdot w - w \cdot w = 120$

ステップ 1.2

指数を足して $w$ に $w$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$w$ を移動させます。

$27 w - (w \cdot w) = 120$

ステップ 1.2.2

$w$ に $w$ をかけます。

$27 w - w^{2} = 120$

ステップ 2

方程式の両辺から $120$ を引きます。

$27 w - w^{2} - 120 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 1$ 、 $b = 27$ 、および $c = - 120$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $w$ の値を求めます。

$\frac{- 27 \pm \sqrt{27^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 120)}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$27$ を $2$ 乗します。

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 - 4 \cdot - 1 \cdot - 120}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 120$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 + 4 \cdot - 120}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.1.2.2

$4$ に $- 120$ をかけます。

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 - 480}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.1.3

$729$ から $480$ を引きます。

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{249}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{249}}{- 2}$

ステップ 5.3

$\frac{- 27 \pm \sqrt{249}}{- 2}$ を簡約します。

$w = \frac{27 \pm \sqrt{249}}{2}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$w = \frac{27 + \sqrt{249}}{2}, \frac{27 - \sqrt{249}}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$w = \frac{27 + \sqrt{249}}{2}, \frac{27 - \sqrt{249}}{2}$

10進法形式：

$w = 21.38986691 \dots, 5.61013308 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例