微分積分学準備例

${(\frac{1}{5000})}^{- 2 z} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{5000}$ に当てはめます。

$\frac{1^{- 2 z}}{5000^{- 2 z}} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{5000^{- 2 z}} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $5000^{- 2 z}$ を分子に移動させます。

$5000^{2 z} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

ステップ 4

指数を足して $5000^{2 z}$ に $5000^{- 2 z + 2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5000^{2 z - 2 z + 2} = 5000$

ステップ 4.2

$2 z$ から $2 z$ を引きます。

$5000^{0 + 2} = 5000$

ステップ 4.3

$0$ と $2$ をたし算します。

$5000^{2} = 5000$

ステップ 5

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5000^{2} = 5000^{1}$

ステップ 6

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 = 1$

ステップ 7

$2 \neq 1$ なので、解はありません。

解がありません

微分積分学準備 例