微分積分学準備例

$y = \csc (x) - 9$

ステップ 1

親関数は、与えられた関数の種類の中で最も単純な形です。

$y = \csc (x)$

ステップ 2

$y = \csc (x)$ は $f (x) = \csc (x)$ で、 $y = \csc (x) - 9$ は $g (x) = \csc (x) - 9$ であるとします。

$f (x) = \csc (x)$

$g (x) = \csc (x) - 9$

ステップ 3

式 $a \csc (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 1$

$b = 1$

$c = 0$

$d = - 9$

ステップ 4

関数 $c s c$ のグラフに最大値や最小値がないので、偏角の値はありません。

偏角：なし

ステップ 5

公式 $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して周期を求めます。

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ステップ 5.1

$\csc (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 5.1.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 5.1.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 5.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 5.1.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 5.2

$- 9$ の周期を求めます。

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ステップ 5.2.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 5.2.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 5.2.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 5.2.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 5.3

三角関数の加法／減法の周期は個々の周期の最大です。

$2 π$

ステップ 6

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 6.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 6.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{0}{1}$

ステップ 6.3

$0$ を $1$ で割ります。

位相シフト： $0$

ステップ 7

三角関数の特性を記載します。

偏角：なし

周期： $2 π$

位相シフト：なし

垂直偏移： $- 9$

ステップ 8

微分積分学準備 例

微分積分学準備例