微分積分学準備例

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 31.4 \\ c = & 38.5 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

ステップ 1

ピタゴラスの定理を利用して三角形の最後の辺を求めます。

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ステップ 1.1

ピタゴラスの定理を利用して未知の辺を求めます。直角三角形において、斜辺（直角の反対にある直角三角形の辺）を辺とする正方形の面積は、2本（斜辺以外の2辺）を辺とする正方形の面積の和に等しくなります。

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 1.2

$a$ について方程式を解きます。

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

ステップ 1.3

実際の値を方程式に代入します。

$a = \sqrt{{(38.5)}^{2} - {(31.4)}^{2}}$

ステップ 1.4

$38.5$ を $2$ 乗します。

$a = \sqrt{1482.25 - {(31.4)}^{2}}$

ステップ 1.5

$31.4$ を $2$ 乗します。

$a = \sqrt{1482.25 - 1 \cdot 985.96}$

ステップ 1.6

$- 1$ に $985.96$ をかけます。

$a = \sqrt{1482.25 - 985.96}$

ステップ 1.7

$1482.25$ から $985.96$ を引きます。

$a = \sqrt{496.29}$

ステップ 2

$B$ を求めます。

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ステップ 2.1

角 $B$ は逆正弦関数を利用して求められません。

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

ステップ 2.2

三角形の角 $B$ と斜辺 $38.5$ の対辺の値に代入します。

$B = \arcsin (\frac{31.4}{38.5})$

ステップ 2.3

$31.4$ を $38.5$ で割ります。

$B = \arcsin (0.8\overline{155844})$

ステップ 2.4

$\arcsin (0.8\overline{155844})$ の値を求めます。

$B = 54.64518862$

ステップ 3

三角形の最後の角度を求めます。

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ステップ 3.1

三角形のすべての角の和は $180$ 度です。

$A + 90 + 54.64518862 = 180$

ステップ 3.2

$A$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.2.1

$90$ と $54.64518862$ をたし算します。

$A + 144.64518862 = 180$

ステップ 3.2.2

$A$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.2.1

方程式の両辺から $144.64518862$ を引きます。

$A = 180 - 144.64518862$

ステップ 3.2.2.2

$180$ から $144.64518862$ を引きます。

$A = 35.35481137$

ステップ 4

与えられた三角形のすべての角と辺についての結果です。

$A = 35.35481137$

$B = 54.64518862$

$C = 90$

$a = \sqrt{496.29}$

$b = 31.4$

$c = 38.5$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例