微分積分学準備例

$x^{2} - 40 x - 8 y + 200 = 0$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$- 40 x - 8 y + 200 = - x^{2}$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺に $40 x$ を足します。

$- 8 y + 200 = - x^{2} + 40 x$

ステップ 1.1.3

方程式の両辺から $200$ を引きます。

$- 8 y = - x^{2} + 40 x - 200$

ステップ 1.2

$- 8 y = - x^{2} + 40 x - 200$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 8 y = - x^{2} + 40 x - 200$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{40 x}{- 8} + \frac{- 200}{- 8}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{40 x}{- 8} + \frac{- 200}{- 8}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{40 x}{- 8} + \frac{- 200}{- 8}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{40 x}{- 8} + \frac{- 200}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.2

$40$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$8$ を $40 x$ で因数分解します。

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{8 (5 x)}{- 8} + \frac{- 200}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.2.2

$\frac{5 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = \frac{x^{2}}{8} - 1 \cdot (5 x) + \frac{- 200}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.3

$- 1 \cdot (5 x)$ を $- (5 x)$ に書き換えます。

$y = \frac{x^{2}}{8} - (5 x) + \frac{- 200}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.4

$5$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{x^{2}}{8} - 5 x + \frac{- 200}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.5

$- 200$ を $- 8$ で割ります。

$y = \frac{x^{2}}{8} - 5 x + 25$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{8} x^{2} - 5 x + 25$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例