微分積分学準備例

$x = - 2 {(y - 5)}^{2} - 5$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $- 2 {(y - 5)}^{2} - 5 = x$ として書き換えます。

$- 2 {(y - 5)}^{2} - 5 = x$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$- 2 {(y - 5)}^{2} = x + 5$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$x = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

${(y - 5)}^{2}$ を $(y - 5) (y - 5)$ に書き換えます。

$x = - 2 ((y - 5) (y - 5)) - 5$

ステップ 3.2

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 5) (y - 5)$ を展開します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$x = - 2 (y (y - 5) - 5 (y - 5)) - 5$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$x = - 2 (y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 (y - 5)) - 5$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$x = - 2 (y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5) - 5$

ステップ 3.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$x = - 2 (y^{2} + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5) - 5$

ステップ 3.3.1.2

$- 5$ を $y$ の左に移動させます。

$x = - 2 (y^{2} - 5 \cdot y - 5 y - 5 \cdot - 5) - 5$

ステップ 3.3.1.3

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$x = - 2 (y^{2} - 5 y - 5 y + 25) - 5$

ステップ 3.3.2

$- 5 y$ から $5 y$ を引きます。

$x = - 2 (y^{2} - 10 y + 25) - 5$

ステップ 3.4

分配則を当てはめます。

$x = - 2 y^{2} - 2 (- 10 y) - 2 \cdot 25 - 5$

ステップ 3.5

簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 10$ に $- 2$ をかけます。

$x = - 2 y^{2} + 20 y - 2 \cdot 25 - 5$

ステップ 3.5.2

$- 2$ に $25$ をかけます。

$x = - 2 y^{2} + 20 y - 50 - 5$

ステップ 4

$- 50$ から $5$ を引きます。

$x = - 2 y^{2} + 20 y - 55$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例