微分積分学準備例

$\frac{2 \tan (\frac{2 π}{5})}{1 - \tan^{2} (\frac{2 π}{5})}$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 \tan (\frac{2 π}{5})}{1^{2} - \tan^{2} (\frac{2 π}{5})}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = \tan (\frac{2 π}{5})$ です。

$\frac{2 \tan (\frac{2 π}{5})}{(1 + \tan (\frac{2 π}{5})) (1 - \tan (\frac{2 π}{5}))}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 \tan (\frac{2 π}{5})}{(1 + \tan (\frac{2 π}{5})) (1 - \tan (\frac{2 π}{5}))}$

10進法形式：

$- 0.72654252 \dots$

微分積分学準備 例